【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC邊AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件：_______．

【答案】∠A＝90°

【解析】

由已知點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，并且AB=AC，從而得到四邊形ADEF是菱形，由一角為直角的菱形為正方形．故需要添加∠A=90°.

∵點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，

∴EF=AD=BD=AB, DE=AF=CFD=AC,

∵AB=AC,

∴AD=DE=EF=AF,

∴四邊形ADEF是菱形.

如果有一角為直角，菱形就成為正方形．故添加∠A=90°即可.

故答案為：∠A=90°(此題答案不唯一)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA，若點M在DE上，且DC＝DM．則下列結(jié)論中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③線段DC所在的直線垂直平分線AB；④ME＝BD；正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店分兩次購進兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

購進數(shù)量(件)

購進所需費用(元)

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1) 求兩種商品每件的進價分別是多少元？

(2) 商場決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，取斜邊AB的中點E，易得△BCE是等邊三角形，從而得到“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”利用這個結(jié)論解決問題：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，若動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P不與點A.B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設點P的運動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；

（2）當線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A，B重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于( )

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，連PQ交AC邊于

點D．

（1）證明：PD=DQ．

（2）如圖2，過P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖所示，某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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同步練習冊答案