Question

【題目】如圖，∠C=90°，AC=8，BC=3，線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，問P點(diǎn)運(yùn)動到AP=_________時(shí)，才能使ΔABC與ΔAPQ 全等。

Answer 1

【答案】8或3；

【解析】

由題意要分情況討論：①當(dāng)P與C重合時(shí)，AC=AP=8時(shí)，△BCA≌△QAP；②當(dāng)AP=BC=3時(shí)，△BCA≌△PAQ．

①當(dāng)P與C重合時(shí)，AC=AP=8時(shí)，△BCA≌△QAP，

在Rt△BCA和Rt△QAC中，

PQ＝AB，

AC＝AP，

∴Rt△BCA≌Rt△QAC（HL）；

②當(dāng)AP=BC=3時(shí)，△BCA≌△PAQ，

在Rt△BCA和Rt△QAC中，

QP＝AB，

BC＝AP，

∴Rt△BCA≌Rt△PAQ（HL）；

故答案為：8或3．