已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標(biāo)為（-4，19），求這個二次函數(shù)的解析式，以及圖象與x軸的交點坐標(biāo)．
分析：用頂點式設(shè)所求的二次函數(shù)解析式，把（0，3）的坐標(biāo)代入即可求得二次函數(shù)解析式；讓y=0即可求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)y=a（x+4）2+19
把（0，3）代入得a=-1
函數(shù)解析式為y=（x+4）2+19；
當(dāng)y=0時 x=4±
19

∴與x軸的交點坐標(biāo)為（4+
19
，0）、（4-
19
，0）．
點評：考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；題中條件有二次函數(shù)的頂點，通常用頂點式設(shè)出所求的二次函數(shù)解析式；函數(shù)圖象與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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