Question

如圖，線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段A₁B₁．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接OA、OA₁、OB、OB₁，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出2條不同類(lèi)型的正確結(jié)論；

（3）針對(duì)第（2）問(wèn)中的圖形，添加一定的條件，可以求出線段AB掃過(guò)的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長(zhǎng)用a、b、c…表示，角的度數(shù)用α、β、γ…表示）．

你添加的條件是           ，線段AB掃過(guò)的面積是         ．

 

Answer 1

解：（1）如圖；（2）如：OA=OA₁，∠AO A₁＝∠BOB₁等；

（3）添加的條件為：

∠AO A₁＝∠BOB₁＝α；OA＝OA₁＝a；OB＝OB₁＝b．

面積為(b²－a²)