如圖，在矩形ABCD中， ，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊AD于點(diǎn)E，若AE·ED＝，則矩形ABCD的面積為 ．

5．

【解析】

試題分析：連接BE，設(shè)AB=3x，BC=5x，根據(jù)勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案．

試題解析：如圖，連接BE，則BE=BC．

設(shè)AB=3x，BC=5x，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°，

由勾股定理得：AE=4x，

則DE=5x-4x=x，

∵AE•ED=，

∴4x•x=，

解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），

則AB=3x=，BC=5x=，

∴矩形ABCD的面積是AB×BC=×=5．

考點(diǎn)：1．矩形的性質(zhì)；2．勾股定理．

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下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．5﹣1= B．x2•x3=x6 C．（a+b）2=a2+b2 D．=

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（本題滿分7分）已知關(guān)于的方程．

（1）試說(shuō)明：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰的一邊長(zhǎng)為1，另兩邊長(zhǎng)、恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的周長(zhǎng)．

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三角形的外心是（ ）．

A．各內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)

B．各邊中線的交點(diǎn)

C．各邊垂線的交點(diǎn)

D．各邊垂直平分線的交點(diǎn)

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在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=3，BC=4．

（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）．則代數(shù)式1－a－b的值為（ ）

A．－3 B．－1 C．2 D．5

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（1）求此拋物線的解析式；

（2）拋物線第一象限上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，請(qǐng)求出的最大值，及此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）拋物線頂點(diǎn)為，軸于點(diǎn)，一塊三角板直角頂點(diǎn)在線段上滑動(dòng)，且一直角邊過(guò)點(diǎn)，另一直角邊與軸交于，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的變化范圍，并說(shuō)明理由．

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