（2000•重慶）如圖所示，在△ABC中，AB=4，E是AB上一點(diǎn)，且△AEC的面積等于△ABC面積的一半，則EB的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：由題意，△AEC的面積等于△ABC面積的一半，作S△AEC和S△ABC的高，根據(jù)同底的三角形面積比等于高的比及相似三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：已知△AEC的面積是△ABC面積的一半，因此作兩三角形的高
如圖所示，
∴S△AEC：S△ABC=ED：BF=1：2
又∵△AED∽△ABF
∴AE：AB=ED：BF=1：2
∴AE=2，所以BE=AB-AE=4-2=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查相似三角形的基本性質(zhì)，求邊EB的長(zhǎng)度，我們可通過(guò)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，圖中沒(méi)有相似三角形，因此可作輔助線，尋找相似三角形．
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（2000•重慶）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)P，與y軸的交點(diǎn)為Q．過(guò)點(diǎn)Q的直線y=2x+m與x軸交于點(diǎn)A，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)B，若S△BPQ=3S△APQ，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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（2000•重慶）如圖所示，在△ABC中，AB=4，E是AB上一點(diǎn)，且△AEC的面積等于△ABC面積的一半，則EB的長(zhǎng)為    ．

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（2000•重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點(diǎn)E為圓心的弧MPN與AD相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2000•重慶）如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，內(nèi)公切線PC與外公切線AB（A、B分別是⊙O1和⊙O2上的切點(diǎn)）相交于點(diǎn)C，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，則PC的長(zhǎng)等于    ．

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