在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于O．如果∠ABO+∠ADO=90°，那么平行四邊形ABCD一定是
矩
矩
形．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和證明∠BAD=90°，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．
解答：解：∵∠ABO+∠ADO=90°，
∴∠BAD=180°-90°=90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD一定是矩形，
故答案為：矩．
點評：此題主要考查了矩形的判定，關鍵是掌握矩形的判定定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以OE所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
48
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．

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