木工師傅做一個人字形屋梁,如圖所示,上弦AB=AC=4m,跨度BC為6m,現(xiàn)有一根長為3m的木料打算做中柱AD(AD是△ABC的中線),請你通過計算說明這根木料的長度是否適合做中柱AD.(只考慮長度、不計損耗)

 

【答案】

適合

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得三角形ABD是直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可得出AD的長，從而可以判斷結果。

∵AB=CD=4，AD是△ABC的中線，BC=6

∴AD⊥BC，BD=BC=3     

由勾股定理，得AD=     

∵<3

∴這根木料的長度適合做中柱AD      

考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的簡單應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理，注意善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵．

 

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