精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，E為AC中點，點F在AB上，且
AF
AB
=
2
5
，FE與BC的延長線相交于點D，求
EF
ED
的值．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：過F作FG∥BD，交AC于點G，則有
AF
AB
=
AG
AC
=
2
5
，又結合E為中點，找到CE與EG之間的關系，再結合△GFE∽△CDE，可求得比值．
解答：解：過F作FG∥BD，交AC于點G，則有
AF
AB
=
AG
AC
=
2
5
，
又∵AE=EC，
∴AC=2CE，AG=AE-EG=CE-EG，
∴
CE-EG
2CE
=
2
5
，
整理可得
EG
EC
=
1
5
，
又∵FG∥BD，
∴△GFE∽△CDE，
∴
EF
ED
=
EG
EC
=
1
5
．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質的應用，解題的關鍵是通過作輔助線找到所求比值與已知比值之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

-|-5|=（　�。�
A、5
B、-
1
5
C、-5
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

關于函數y=x+1，下列結論正確的是（　　）
A、圖象必經過點（-2，1）
B、y隨x的增大減小
C、當x＞-1時，y＜0
D、圖象經過第一、二、三象限

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，銳角三角形ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且BE=CD．求證：點O在角BAC的角平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC向點C勻速移動，它們的速度都是1米/秒，問：幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

圖（1）是圖（2）正方體的表面展開圖，請在圖（2）的正方體中將線段BD、EF畫出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數ax2+bx+c圖象的頂點坐標為（1，-4），與y軸的交點坐標為（0，-3）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設這個二次函數的圖象與x軸的交點是A、B（點A在點B的左邊），點C的坐標為（2，4），求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

一次函數y=kx+b的圖象經過點（4，0）與點（3，1），
（1）求這個函數表達式；
（2）判斷（-5，3）是否在此函數的圖象上；
（3）建立適當坐標系，畫出該函數的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是由9個長和寬分別為2，1的長方形拼成的，任意連接這些小長方形的若干個頂點，可得到一些線段．試算出長度不是有理數的所有線段的平方的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案