已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC中點，求證：EA⊥ED．
考點：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：首先證明AB=BE，DC=EC，進(jìn)而證明∠AEB=∠DEC=45°，問題即可解決．
解答：解：∵點E是BC的中點，且BC=2AB，
∴AB=BE，DC=EC；
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，
∴∠AEB=∠DEC=45°，
∴∠AED=180°-45°-45°=90°，
即AE⊥DE．
點評：該題主要考查了矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把0.356按四舍五入法精確到0.01的近似值是（　�。�
A、0.3B、0.36
C、0.35D、0.350

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90°，a=12，cosA=
4
5
，求b、c及∠B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，AC=A1C1，高AD=A1D1，則∠C和∠C1的關(guān)系是（　　）
A、相等B、互補(bǔ)
C、相等或互補(bǔ)D、相等或互余

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A（2，0）、B（4，0）、C（0，4），將各頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得相應(yīng)的點A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（1）畫△A′B′C′；
（2）△A′B′C′與△ABC相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上的點，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的直徑為10cm，P是⊙O內(nèi)一點，OP長4cm，過點P的弦長為整數(shù)的弦共有
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x．
（1）若P為線段AB的三等分點，求P點對應(yīng)的數(shù)．
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P點到A點、B點距離之和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）若點A、點B和點P（點P在原點）同時向左運(yùn)動，它們的速度分別為1個單位長度/分、2個單位長度/分和1個單位長度/分，則經(jīng)過多長時間點P為AB的中點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根彈簧10cm，一端固定，另一端懸掛重物．已知掛重物起質(zhì)量每增加一千克彈簧伸長0.5厘米，當(dāng)彈簧長為16厘米時，重物的質(zhì)量是
 
．

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