【題目】已知點(diǎn)A（1，2）、點(diǎn) B在雙曲線y= （x＞0）上，過(guò)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，如圖，P是y軸上一點(diǎn)，

（1）求k的值及△PBC的面積；
（2）設(shè)點(diǎn)M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）（x2＞x1＞0）是雙曲線y= （x＞0）上的任意兩點(diǎn)，s= ，t= ，試判斷s與t的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：把A（1，2）代入y= 得k=2；

設(shè)B的坐標(biāo)是（m，n）則mn=2，BC=n，OC=m．

則S△PBC= BCOC= mn=1


（2）解：s＞t；

理由：∵s﹣t=

═

═ = ，

∵x2＞x1＞0，

∴ ＞0，x1x2（x1+x2）＞0，

∴ ；

∴s＞t


【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得k的值；設(shè)B的坐標(biāo)是（m，n）則mn=2，BC=n，OC=m，利用三角形的面積公式求解；（2）把y1和y2用x1和x2，然后求s﹣t得值，對(duì)式子進(jìn)行變形判斷s﹣t的符號(hào)即可。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2bx+c，當(dāng)x＜2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≥﹣1
B.b≤﹣1
C.b≥﹣2
D.b≤﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接，將向下平移5個(gè)單位得線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，線段平移到掃過(guò)的面積為_______；

（2）若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接．

①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，線段與線段相交于點(diǎn)，用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)將四邊形的面積分成兩部分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)運(yùn)算程序：

例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知，當(dāng)時(shí)，，再把代入，得，則輸出的結(jié)果為．

（1）當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果為_________；當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果為_________；

（2）若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過(guò)a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過(guò)部分每千瓦時(shí)要交 元．某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了激發(fā)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校在七年級(jí)開(kāi)展“魅力數(shù)學(xué)”趣味競(jìng)賽，該校七年級(jí)共有學(xué)生400人參加競(jìng)賽．現(xiàn)隨機(jī)抽取40名參賽學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．

74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

范圍

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

頻數(shù)

1

m

13

9

14

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

84.1

n

89

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）小明說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了84分，在所有參賽學(xué)生中排名屬中等偏上!”小明的說(shuō)法　 　（填“正確”或“不正確”），理由是　 　；

（3）若成績(jī)不低于85分可以進(jìn)入決賽，估計(jì)參賽的400名學(xué)生中能進(jìn)入決賽的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分）

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68

（1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；

（2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問(wèn)甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案