如圖10，已知△BCE、△ADC都是等邊三角形。求證：AE=BD。（5分）

 

證明略

解析:證明：∵△BCE、△ADC是等邊三角形

∴AC=AD=BCCE=CB=BE  °

∴  即

在△ACE、△DCB中

∴△ACE△DCB（SAS）

∴AE=BD            

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知四邊形ABCD，點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．如果∠PAD=∠PBC，那么我們稱(chēng)點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)．如圖2，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．
（1）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
；
（2）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（10，4），點(diǎn)P（x，y）為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，其中x＞2，y＞0，求y與x之間的關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知拋物線(xiàn)y=ax2-2ax+b經(jīng)過(guò)梯形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)，若BC=10，梯形OABC的面積為18．
（1）求拋物線(xiàn)解析式；
（2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線(xiàn)OA、CB以相同的速度同時(shí)向上平移，平移后的兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于點(diǎn)O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1．設(shè)梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、B1的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代數(shù)式表示x2-x1，并求出當(dāng)S=36時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（3）如圖3，設(shè)圖1中點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，3），M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線(xiàn)段BC運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿著線(xiàn)段DM運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線(xiàn)PQ、直線(xiàn)AB、x軸圍成的三角形與直線(xiàn)PQ、直線(xiàn)AB、拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸圍成的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D為直線(xiàn)BC上的點(diǎn)，過(guò)D作DE∥AB，DF∥AC分別交AC、AB于E、F．

（1）若D在線(xiàn)段BC上，請(qǐng)將圖中所有的等腰直角三角形寫(xiě)出來(lái)：
△ABC，△BDF，△CDE
△ABC，△BDF，△CDE

（2）若D是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△BDF的面積為S1，△CDE的面積為S2，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使S1+S2=10？若能，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上（如圖2），其它條件不變，試猜想線(xiàn)段DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出等式（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012浙江省杭州地區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖10，已知ΔABC.只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)ΔDEF，使得ΔDEF∽ΔABC,且EF=BC.（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖10，已知ΔABC.只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)ΔDEF，使得ΔDEF∽ΔABC,且EF=BC.（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；

 

 

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