已知二次函數(shù)y=-x2+6x-5的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C，求△ABC面積．

解：∵二次函數(shù)的解析式是y=-x2+6x-5，
∴當(dāng)x=0時，y=-5，即點C的坐標(biāo)是（0，-5）．
當(dāng)y=0時，-x2+6x-5=0，即（x-1）（x-5）=0，
解得，x=1或x=5，
則點A（1，0），B（5，0）．
∴點A、B、C的位置在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
∴AB=4，OC=5
∴S△ABC=AB•OC=×4×5=10．
即△ABC面積是10．
分析：先根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸交點的特點求出A、B、C三點的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點間的距離公式分別求出AC、AB、BC的長，再由三角形的面積公式解答．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題及三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點及兩點間的距離公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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