如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
2
，將Rt△ABC繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧
BD
，則圖中陰影部分的面積是
 
．
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)圖形形狀得出圖中陰影部分的面積是：S△EAD+S扇形DAB-S△ACB=S扇形DAB，進(jìn)而求出即可．
解答：解：由題意可得出，
∵∠ACB=90°，AC=BC=
2
，
∴AB=2，
∴圖中陰影部分的面積是：
S△EAD+S扇形DAB-S△ACB=S扇形DAB=
30π×22
360
=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形面積公式以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出陰影部分面積與已知圖形的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn) （
a
a-1
-1）（a2-1），然后在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)，作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
3
x2+2x與x軸相交于點(diǎn)B、O，點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l．點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q拋物線是上的一點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
①當(dāng)0＜S≤18時(shí)，t的取值范圍是
 
；
②在①的條件下，當(dāng)t取得最大值時(shí)，請(qǐng)你寫出使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊的Q點(diǎn)的坐標(biāo)：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-5）2-3
9
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)時(shí)鐘的鐘面，下午1點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論k取任何實(shí)數(shù)，直線y=kx-3k+2上總有一個(gè)定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不變，這個(gè)距離為（　�。�
A、
5
B、
13
C、
10
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為
2
的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AB′E，那么△AB′E與四邊形AECD重疊部分的面積是（　�。�
A、
2
-1
B、
2
+1
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測(cè)得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠ADC=75°，請(qǐng)你求出這塊草地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：作三角形的內(nèi)切圓．

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同步練習(xí)冊(cè)答案