Question

在等邊△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，則∠CDF的度數(shù)是

1. A.
   10°
2. B.
   15°
3. C.
   20°
4. D.
   25°

Answer 1

B
分析：根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°求出∠DBC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BDF，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD⊥AC，然后根據(jù)∠CDF=∠BDC-∠DBC計(jì)算即可得解．
解答：在等邊△ABC中，∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=×60°=30°，
∵BD=BF，
∴∠BDF=（180°-∠DBC）=（180°-30°）=75°，
又∵等邊△ABC中，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴∠CDF=∠BDC-∠DBC=90°-75°=15°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的每一個(gè)角都是60°的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．