在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，點(diǎn)E在邊AD上，且AE：DE=1：3，連接BE，BE與AC相交于點(diǎn)M，若AC=6數(shù)學(xué)公式，則M0的長(zhǎng)是________．


分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易得△AEM∽△CBM，又由AE：DE=1：3，易得AM：AC=1：5，則可求得AM的長(zhǎng)，又由平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OA的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，OA=OC=AC=×6=3，
∴△AEM∽△CBM，
∴AE：BC=AM：CM，
∵AE：DE=1：3，
∴AE：BC=1：4，
∴AM：CM=1：4，
∴AM：AC=1：5，
∴AM=，
∴OM=OA-AM=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，且AO=AE，過(guò)點(diǎn)E作直線HF交DC于點(diǎn)H，交BA的延長(zhǎng)線于F，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△FEO經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點(diǎn)M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點(diǎn)在點(diǎn)H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是
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