【題目】如圖,在菱形ABCD中,AD=8, ABC=1200,E是BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值為_________.
【答案】4.
【解析】試題分析:連接BD,DE,則DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值,再根據(jù)菱形ABCD中,∠ABC=120°得出∠BCD的度數(shù),進(jìn)而判斷出△BCD是等邊三角形,故△CDE是直角三角形,根據(jù)勾股定理即可得出DE的長(zhǎng).
解:連接BD,DE,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng),
∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值,
∵ABC=120°,
∴∠BCD=60°,
∴△BCD是等邊三角形,
∵E是BC的中點(diǎn),
∴DE⊥BC,CE=BC=×8=4,
∴DE===4.
故答案為:4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D (2, 3).
(1)求拋物線的解析式和直線AD的解析式;
(2)過(guò)x軸上的點(diǎn)E (a,0) 作直線EF∥AD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a,使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出滿足條件的a;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形中,不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.等腰三角形 B.線段 C.鈍角 D.直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果ab>0,a+b<0,那么a,b的符號(hào)是( )
A. a>0,b>0 B. a>0, b<0 C. a<0 ,b>0 D. a<0, b<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】師生積極為地震災(zāi)區(qū)捐款,在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后,立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu),該廠生產(chǎn)的帳篷有兩種規(guī)格:可供3人居住的小帳篷,價(jià)格每頂160元;可供10人居住的大帳篷,價(jià)格每頂400元。學(xué)校用去捐款96000元采購(gòu),正好可供2300人臨時(shí)居住。
(1)求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷?多少頂10人大帳篷?
(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共20輛,將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知甲型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷,乙型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車(chē),可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)?有哪幾種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類(lèi)推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AB的坐標(biāo)分別是A(2,4)、B(8,2),以原點(diǎn)O為位似中心,將線段AB縮小后得線段A′B′.若A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-1,-2),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( ).
A. (-4,-1) B. (-1,-4) C. (5,-4) D. (-5,-4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果∠A和∠B互為余角,∠B和∠C互為補(bǔ)角,∠A與∠C的和等于1200,那么這三個(gè)角分別是()
A. 15°, 75°, 105° B. 20°, 70°, 90°
C. 300,600,900 D. 700,200,1000
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