Question

由二次函數(shù)y=2x²-12x+20，可知正確的是（　�。�

• A、其圖象的開口向下
• B、其圖象的對稱軸為直線x=-3
• C、其最小值為2
• D、當(dāng)x≤3時，y隨x的增大而增大

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先把解析式配成頂點式y(tǒng)=2（x-3）²+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷．

解答：解：y=2x²-12x+20=2（x-3）²+2，
所以拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3；當(dāng)x=3時，函數(shù)有最小值2；當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減��；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．