如圖24­4­23，有一半徑為1 m的圓形鐵片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC.求：

(1)被剪掉的陰影部分的面積；

(2)用所留的扇形鐵片圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？


解：(1)連接BC.

∵∠BAC＝90°，∴BC為⊙O的直徑．

∴AB2＋AC2＝BC2＝22.

∵AB＝AC，∴AB＝，∴S扇形ABC＝π()2＝π.

∴S陰影＝S⊙O－S扇形ABC＝π×12－π＝π(m2)．

(2)設(shè)圓錐的底面半徑為r，依題意，得

＝2πr.∴r＝ m.

∴被剪掉的陰影部分的面積為π m2，該圓錐底面圓的半徑為 m.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖28­7，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.

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已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP＝10時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(　　)

A．在圓內(nèi)  B．在圓上

C．在圓外  D．不能確定

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如圖24­1­12，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D.

(1)請寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；

(2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半徑．

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已知點(diǎn)O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上．一只蝸牛從點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)P時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖24­4­20所示，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是(　　)

圖24­4­20

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如圖24­1­26所示，A，B，C，D是圓上的點(diǎn)，∠1＝68°，∠A＝40°.則∠D＝______.

              

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如圖24­4­6，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則∠AOB所對的弧AB的長為(　　)

A．2π  B．3π  C．6π  D．12π

                  

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如圖24­3­4，在圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)P，求∠APB的度數(shù)．

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如圖23­1­12，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將∠1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到∠2，若∠1＝40°，則∠2的余角為____________度．

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