Question

（1）計(jì)算：(-

2

)0-(

1

3

)-1-|-

3

|+2sin60°；
（2）先化簡，再求值：已知x=

2

+1，求（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x

的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)括號中兩項(xiàng)分母分解因式，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-3-

3

+2×

3

2

=1-3-

3

+

3

=-2；

（2）原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]•x
=

x2-1-x2

x(x-1)2

•x
=-

1

(x-1)2

，
當(dāng)x=

2

+1時(shí)，原式=-

1

( 2 +1-1)2

=-

1

2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．