如圖，一架飛機在空中P處測到高山頂點D的俯角為60°，飛機以每秒300米水平飛行，10秒時到山頂D的正上方C處．此時飛機的垂直高度是12千米，求山高？（精確到0.1）
分析：根據(jù)飛機的飛行速度和時間，易求得PC的長；Rt△PCD中，運用正切函數(shù)求出對邊CD的值，進而根據(jù)DE=CE-CD求出山的高度．
解答：解：在△PCD中，∠PCD=90°∠CPD=60°
因PC=300×10=3000（米）=3（ 千米）                    
所以tan∠DPC=
CD
PC

CD=tan60°×3=
3

DE=CE-CD=12-3
3
≈6.8（千米）                       
答；山高DE是約6.8千米．
點評：此題主要考查了俯角的定義，三角函數(shù)定義的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（精確到0.1千米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地面的垂直高度為7千米，求這座山的高約為？（精確到0.1千米，數(shù)據(jù)
2
≈1.41，
3
=1.73供選用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．如圖，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，

此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（結(jié)果可以含有根號）。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京市九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

．如圖，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，

此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（結(jié)果可以含有根號）。

 

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