如圖，點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（ ）

A．
B．5
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長．
解答：解：∵OA的垂直平分線交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周長=OC+AC，
設(shè)OC=a，AC=b，
則：，
解得a+b=2，
即△ABC的周長=OC+AC=2．
故選A．
點評：本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是一個轉(zhuǎn)換思想，即把求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成求OC+AC即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A在雙曲線y=
6
x
上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（　　）
A、2
7
B、5
C、4
7
D、
22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
4
x
上，B、C在雙曲線y=
1
x
上，且AB∥x軸，AC∥y軸，則S△ABC=
9
8
9
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，點P在雙曲線y=
kx
（k≠0）上，點P′（1，2）與點P關(guān)于y軸對稱，則k=
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明）如圖，點A在雙曲線y=
2
x
(x＞0)上，點B在雙曲線y=
4
x
(x＞0)上，且AB∥y軸，點P是y軸上的任意一點，則△PAB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
k
x
上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k的值為（　　）

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