Question

下列每個圖是由s個圓組成的形如三角形的圖案，每條邊上(包括頂點)共有n個，按此規(guī)律推斷，用含n的代數(shù)式表示s＝________．

Answer 1

答案：
解析：

s＝3n－3． 　　分析：從不同的角度來解此題．方法一：單從每邊上圓的個數(shù)2，3，4……與每個三角形中圓的個數(shù)3，6，9……可以看出，將每邊上個數(shù)乘以3得：6，9，12……恰好比所對應(yīng)的三角形中圓的個數(shù)多3．因此，每邊上的個數(shù)n的3倍減去3，即為總數(shù)s＝3n－3(個)． 　　方法二：由圖形可知，當(dāng)其中一條邊上有n個圓時，另兩邊分別有(n－1)個和(n－2)個圓，所以s＝n＋(n－1)＋(n－2)＝3n－3(個)． 　　方法三：因為組成的圖形是三角形，每邊上都有n個圓，所以共有3n個圓．如此計算，頂點上的三個圓都多算了一次，所以應(yīng)為(3n－3)個即s＝3n－3(個)．