Question

下列每個(gè)圖是由若干個(gè)圓點(diǎn)組成的形如四邊形的圖案，當(dāng)每條邊（包括頂點(diǎn)）上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)時(shí)，圖案的圓點(diǎn)數(shù)為S_n．則S₁₀有（ ）個(gè)圓點(diǎn)．

A．51
B．36
C．30
D．19

Answer 1

【答案】分析：此題重點(diǎn)注意各個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)在兩條邊上，計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，不要把頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了．
解答：解：此題中藥計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以類似周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行，但應(yīng)注意各個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了一次．
如當(dāng)n=2時(shí)，共有S₂=4×2-4=4；當(dāng)n=3時(shí)，共有S₃=4×3-4，…，依此類推，即S_n=4n-4，
當(dāng)n=10時(shí)，S₁₀=4×10-4=36，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．