【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OC、OA,分別在x軸、y軸上,點(diǎn)E在邊BC上,將該矩形沿AE折疊,點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處,若OA=8,CF=4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 .
【答案】(-10,3)
【解析】解:∵矩形ABCO中,
∴CE∥AO.
∴△CEF∽△OFA.
∴=.
又∵OA=8,CF=4.
∴OF=2CE.
設(shè)CE=x,則BE=8-x.
根據(jù)折疊的性質(zhì),可得EF=8-x.
∴ ,
∴x=3,
∴OF=6,
∴OC=10,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-10,3).
故答案為:(-10,3)
根據(jù)題意可知△CEF∽△OFA,可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例,可求得OF=2CE,設(shè)CE=x,則BE=8-x,然后根據(jù)折疊的性質(zhì),可得EF=8-x,根據(jù)勾股定理可得 x 2 + 4 2 = ( 8 x ) 2 ,解得x=3,則OF=6,所以O(shè)C=10,由此可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-10,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明上午8點(diǎn)正從家里出發(fā),到書店買書.右圖反映了小明買書過程中(從出發(fā)到回家)離家的距離y(米)和離家的時(shí)間x(分)的關(guān)系.
(1)書店離小明家多遠(yuǎn)?
(2)若小明離開書店返回家時(shí)的平均速度比去書店時(shí)的平均速度每分鐘快15米,問小明幾點(diǎn)到家并求小明離開書店后返家過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF.
(1)寫出圖中所有的全等三角形;
(2)求證:BE=DF.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
①求證:△BCE≌△ACD;
②求證:CF=CH;
③判斷△CFH的形狀并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD∥AB,點(diǎn)O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°.
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)OF平分∠AOD嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng),如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間(0≤t≤6),那么當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△ABD相似?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程
已知a、b、c為△ABC為三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列問題:
(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的序號(hào)________.
(2)錯(cuò)誤原因?yàn)?/span>________.
(3)本題正確結(jié)論是什么,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價(jià)促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價(jià)0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解本校的選修課教學(xué),校教務(wù)處在七、八年級(jí)所有班級(jí)中,每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生,并對(duì)他們的選修課喜歡程度情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,喜歡程度分為:“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”,針對(duì)這個(gè)題目,問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng).現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若接核七、八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估境該年級(jí)學(xué)生中對(duì)遠(yuǎn)修課“不太喜歡”的有多少人?
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