Question

【題目】如圖1是一張長(zhǎng)方形的紙帶，將這張紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．

（1）若∠DEF=20°，請(qǐng)你求出圖3中∠CFE度數(shù)；
（2）若∠DEF=a，請(qǐng)你直接用含a的式子表示圖3中∠CFE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵矩形對(duì)邊AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴圖1中，∠CFE=180°﹣∠DEF=180°﹣20°=160°，

∵矩形對(duì)邊AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=20°，

∴圖2中，∠BFC=160°﹣20°=140°，

由翻折的性質(zhì)得，圖3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，

∴圖3中，∠CFE+20°=140°，

∴圖3中，∠CFE=120°

（2）解：

∵矩形對(duì)邊AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴圖1中，∠CFE=180°﹣∠DEF=180°﹣a，

∵矩形對(duì)邊AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=a，

∴圖2中，∠BFC=180°﹣2a，

由翻折的性質(zhì)得，圖3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，

∴圖3中，∠CFE+a=180°﹣2a，

∴圖3中，∠CFE=180°﹣3a．

【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可解.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)才能得出正確答案．