【題目】已知M= 是m+3的算術平方根,N= 是n﹣2的立方根,試求M﹣N的值.
【答案】解:因為M= 是m+3的算術平方根,N= 是n﹣2的立方根,
所以可得:m﹣4=2,2m﹣4n+3=3,
解得:m=6,n=3,
把m=6,n=3代入m+3=9,n﹣2=1,
所以可得M=3,N=1,
把M=3,N=1代入M﹣N=3﹣1=2
【解析】根據(jù)算術平方根及立方根的定義,求出M、N的值,代入可得出M﹣N的平方根.
【考點精析】認真審題,首先需要了解算數(shù)平方根(正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根;正數(shù)和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根是零),還要掌握立方根(如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就叫做a 的立方根(或a 的三次方根);一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零)的相關知識才是答題的關鍵.
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿對角線OB折疊后,點A與點D重合, OD與BC交于點E,設點D的坐標是,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】平移前后的兩個圖形相互比較而言,下列說法正確的是( )
A. 兩個圖形大小不一樣
B. 兩個圖形的形狀不一樣
C. 平移前比平移后小
D. 兩個圖形全等
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【題目】一個多邊形如果是軸對稱圖形,那么它的邊數(shù)與對稱軸的條數(shù)之間存在聯(lián)系嗎?
(1)以凸六邊形為例,如果這個凸六邊形是軸對稱圖形,那么它可能有條對稱軸;
(2)凸五邊形可以恰好有兩條對稱軸嗎?如果存在請畫出圖形,并用虛線標出兩條對稱軸;否則,請說明理由;
(3)通過對(1)中凸六邊形的研究,請大膽猜想,一個凸多邊形如果是軸對稱圖形,那么它的邊數(shù)與對稱軸的條數(shù)之間的聯(lián)系是: .
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【題目】我縣某初中學校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽,13名學生進入決賽,他們所得分數(shù)互不相同,比賽共設7個獲獎名額,某學生知道自己的分數(shù)后,要判斷自己能否獲獎,他應該關注的統(tǒng)計量是( 。
A. 眾數(shù)B. 中位數(shù)C. 平均數(shù)D. 方差
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【題目】一個自然數(shù)若能表示為兩個自然數(shù)的平方差,則這個自然數(shù)稱為“智慧數(shù)”.比如:22﹣12=3,則3就是智慧數(shù);22﹣02=4,則4就是智慧數(shù).
(1)從0開始第7個智慧數(shù)是 v;
(2)不大于200的智慧數(shù)共有 .
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【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),連接AP,過點B作BQ⊥AP交CD于點Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論;
(2)當AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當BP=m,PC=n時,求AM的長.
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