【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng) 為 1，點(diǎn) A、B、C 是格點(diǎn)．

（1）計(jì)算：AB= ；BC= ；AC= ；

（2）只用直尺（不帶刻度）作出 AB 邊上的高 CH（保留作圖 痕跡）CH= ；

（3）只用直尺（不帶刻度）作出 AC 邊上的高 BG（保留作圖痕跡）．

【答案】（1）；； （2）作圖見詳解，CH＝ （3）作圖見詳解

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理分別進(jìn)行求解計(jì)算即可；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)和三角形高的概念作圖可得．

解：（1）由題意可得：

故答案為：；；

（2）如圖，連接格點(diǎn)E，F，

∵AE=MF，∠AEB=∠FME，BE=EM

∴△EMF≌△BEA

∴∠MEF=∠EBA

又∵∠EBA+∠EAB=90°

∴∠MEF+∠EAB=90°

∴EF⊥AB

將EF向下平移2個(gè)單位，得到CH，

CH即為所求

由題意可知：

∴

解得：CH=

故答案為：；

（3）由（2）已知CH⊥AB

與（2）同理連接BF，向右平移1個(gè)單位可得AM⊥BC

CH與AM的交點(diǎn)D即為△ABC的垂心，連接BD交AC于點(diǎn)G

BG即為所求

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（　�。�

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列填空．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),

∴AB∥CD（ ）.

∴∠B=∠DCE（ ）.

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴___________ ( 等量代換 ).

∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠E=∠DFE（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，OC為一條射線，OE，OF分別平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度數(shù)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

（1）畫出Rt△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為、C2的坐標(biāo)為 ．
（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí)，點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，試說明∠DEC+∠C=180°，請(qǐng)完成下列填空：

證明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_____∥_____(____________________)

∴______=∠EFC(____________________)

又∵2=∠B(已知)

∴∠2=______(等量代換)

∴___________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2，連結(jié)AC、AD、BE，BE分別與AC和AD相交于點(diǎn)F、G，連結(jié)DF，給出下列結(jié)論：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ ；③（S四邊形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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