Question

如圖，銳角三角形紙片ABC中，∠A=50°，D為AC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，折痕與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)C的落點(diǎn)記為F，若點(diǎn)F恰好在AB邊上，則∠ADF=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：計(jì)算題

分析：由D為AC邊的中點(diǎn)得到AD=DC，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得DF=DC，則∠AFD=∠A=50°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠ADF．

解答：解：∵D為AC邊的中點(diǎn)，
∴AD=DC，
∵紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，折痕與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)C的落點(diǎn)記為F，點(diǎn)F恰好在AB邊上，
∴DF=DC，
∴∠AFD=∠A=50°，
∴∠ADF=180°-∠AFD-∠A=80°．
故答案為80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．