Question

在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統(tǒng)計如下表

已經算得兩組學生的平均分都是80分，請根據你學過的知識，進一步判斷這兩個組的學生在這次競賽中哪一組成績好些，哪一組成績差些，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)從表格中可以看出，甲組成績的眾數是90分，乙組成績的眾數是70分，因而從成績的眾數上比較，甲組成績優(yōu)于乙組. 　　(2)從表格上還可看出，兩組學生的成績的中位數都是80分，而甲組成績在中位數及中位數以上的有33人，乙組成績在中位數及中位數以上的只有26人，從這一角度看，甲組成績仍好于乙組． 　　(3)通過計算，[2×(50－80)2＋5×(60－80)2＋10×(70－80)2＋13×(80—80)2＋14×(90—80)2＋6×(100—80)2]：172，[4×(50－80)2＋4×(60－80)2＋16×(70－80)2＋0＋12×(90－80)2＋12×(100－80)2]＝256，故＜，因而甲組學生成績比乙組學生成績相對穩(wěn)定些，乙組學生成績的波動相對大些. 　　(4)單從成績統(tǒng)計表上看，甲組成績高于90分的有20人，乙組成績高于90分的有24人，乙組學生成績集中于高分數段的人數多；同時，乙組滿分人數比甲組滿分人數多6人，從最優(yōu)生人數上看，乙組成績較好 　　解題指導：判斷數據好壞的統(tǒng)計量除了平均數以外還有眾數和方差等，可以從這幾個方面綜合地對兩組學生的成績進行評價．