Question

8、在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為S甲2=172，S乙2=256．下列說(shuō)法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)；④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．其中正確的共有（　　） 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人 數(shù) 甲組 2 5 10 13 14 6 乙組 4 4 16 2 12 12

A、2種

B、3種

C、4種

D、5種

Answer 1

分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的概念來(lái)解答．

解答：解：①平均數(shù)：甲組：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80
乙組：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80
②S_甲²=172＜S_乙²=256，甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；
③甲組成績(jī)的眾數(shù)90＞乙組成績(jī)的眾數(shù)70；
④成績(jī)≥80的人數(shù)甲組33人比乙組26人多；從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)80=乙組成績(jī)80．
⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組24人比甲組20人多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．
故①②③④⑤正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的中位數(shù)和眾數(shù)的定義．
將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．樣本方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小．