1.已知：如圖7，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．

2.根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

3.若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件不變，結(jié)論又如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

 

【答案】

 

1.∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)

∴MC=AC=×15=，NC=BC=

∴MN=MC+NC=10

2.MN的長(zhǎng)度是 

已知線段分成兩部分，它們的中點(diǎn)之間的距離等于原來(lái)線段長(zhǎng)度的一半

3.分情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由（1）得MN=AB=10

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5

【解析】

1.MN= （AC+BC）

2.由（1）即可得出規(guī)律．

3.畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖形，數(shù)形結(jié)合會(huì)很簡(jiǎn)單．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：如圖1，點(diǎn)P在⊙O外，PC是⊙O的切線、切點(diǎn)為C，直線PO與⊙O相交于點(diǎn)A、B．
精英家教網(wǎng)
（1）試探求∠BCP與∠P的數(shù)量關(guān)系；
（2）若∠A=30°，則PB與PA有什么數(shù)量關(guān)系？
（3）∠A可能等于45°嗎？若∠A=45°，則過(guò)點(diǎn)C的切線與AB有怎樣的位置關(guān)系？（圖2供你解題使用）
（4）若∠A＞45°，則過(guò)點(diǎn)C的切線與直線AB的交點(diǎn)P的位置將在哪里？（圖3供你解題使用）

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2
GF
（1）求證：C為線段OG的中點(diǎn)；
（2）連接AO1，作⊙O1的弦DE，使DE∥AO1，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，線段EA、EB（或它們的延長(zhǎng)線）分別交⊙O于點(diǎn)M、N．精英家教網(wǎng)問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在（不含端點(diǎn)A、B）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，點(diǎn)P在線段AB上（AP＞PB），C、D、E分別是AP、PB、AB的中點(diǎn)，正方形CPFG和正方形PDHK在直線AB同側(cè)．
（1）求證：△EHG是等腰直角三角形；
（2）若將圖1中的射線PB連同正方形PDHK繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，其它已知條件不變，如圖2，判斷△EHG還是等腰直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【小題1】已知：如圖7，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．
【小題2】根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
【小題3】若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件不變，結(jié)論又如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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