【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與 CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長為（ ）

A.6
B.10
C.8
D.

【答案】B
【解析】解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，
∴∠DCE=90°﹣30°=60°，
∴∠ACD=90°﹣60°=30°，
∵旋轉(zhuǎn)角為15°，
∴∠ACD1=30°+15°=45°，
又∵∠A=45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴AO=CO= AB= ×12=6，AB⊥CO，
∵DC=14，
∴D1C=DC=14，
∴D1O=14﹣6=8，
在Rt△AOD1中，AD1= = =10．
故選：B．
先求出∠ACD=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠ACD1=45°，然后判斷出△ACO是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AO、CO，AB⊥CO，再求出OD1然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從倉庫O出發(fā)在東西街道上運(yùn)送水果，規(guī)定向東為正方向，一次到達(dá)的5個(gè)銷售地點(diǎn)依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請(qǐng)問：

（1）請(qǐng)以倉庫O為原點(diǎn)，向東為正方向，選擇適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出數(shù)軸，并標(biāo)出A，B，C，D，E的位置；

（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？

（3）如果貨車運(yùn)送的水果以100千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則運(yùn)往A，B，C，D，E五個(gè)地點(diǎn)的水果重量可記為：

+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車運(yùn)送的水果總重量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：計(jì)算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①

將等式兩邊同時(shí)乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②

由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.

請(qǐng)你仿照此法回答下列問題：

(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；

(2)計(jì)算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；

(3)計(jì)算：1＋＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)算一算下面兩組算式：(3×5)2與32×52；[(－2)×3]2與(－2)2×32，每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同？

(2)想一想，(a×b)3等于什么？

(3)猜一猜，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，(a×b)n等于什么？你能利用乘方的意義說明理由嗎？

(4)利用上述結(jié)論，計(jì)算：(－8)2018×(0.125)2019.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活與應(yīng)用：

在一條筆直的東西走向的馬路上，有少年宮、學(xué)校、超市、醫(yī)院四家公共場所．已知少年宮在學(xué)校東300米，超市在學(xué)校西200米，醫(yī)院在學(xué)校東500米．

（1）你能利用所學(xué)過的數(shù)軸知識(shí)描述它們的位置嗎？

（2）小明放學(xué)后要去醫(yī)院看望生病住院的奶奶，他從學(xué)校出發(fā)向西走了200米，又向西走了﹣700米，你說他能到醫(yī)院嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師到坐落在東西走向的阜城大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東為正．已知王老師從書店購書后，走了110m到達(dá)玩具店，再走﹣75m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了﹣50m到達(dá)文具店，最后走了25m到達(dá)公交車站牌．

（1）書店距花店有多遠(yuǎn)？

（2）公交車站牌在書店的什么位置？

（3）若王老師在四個(gè)店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘26m，王老師從書店購書一直到公交車站一共用了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化妝品銷售公司每月收益y萬元與銷售量x萬件的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（收益=銷售利潤﹣固定開支）

（1）寫出圖中點(diǎn)A與點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）已知目前公司每月略有虧損，為了讓公司扭虧為盈，經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)提高2元，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出提價(jià)后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接寫出該函數(shù)的表達(dá)式．（要標(biāo)出確定函數(shù)圖象時(shí)所描的點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，現(xiàn)把一條長為2 018個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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