Question

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y=上有兩點(diǎn)A（3，2），B（6，1），在直線y=﹣x上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為 時(shí)，PA+PB有最小值．

Answer 1

【答案】（，﹣）．

【解析】

試題分析：設(shè)A點(diǎn)關(guān)于直線y=﹣x的對稱點(diǎn)為A′，連接A′B，交直線y=﹣x為P點(diǎn)，此時(shí)PA+PB有最小值，求出直線A′B的直線解析式，再與y=﹣x聯(lián)立，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，P點(diǎn)坐標(biāo)即可求出．

解：設(shè)A點(diǎn)關(guān)于直線y=﹣x的對稱點(diǎn)為A′，連接A′B，交直線y=﹣x為P點(diǎn)，此時(shí)PA+PB有最小值，

∵A點(diǎn)關(guān)于直線y=﹣x的對稱點(diǎn)為A′，A（3，2），

∴A′（﹣2，﹣3），

設(shè)直線A′B的直線解析式為y=kx+b，

，

解得k=，b=﹣2，

∴直線A′B的直線解析式為y=x﹣2，

聯(lián)立，

解得x=，y=﹣，

即P點(diǎn)坐標(biāo)（，﹣），

故答案為（，﹣）．