如圖,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F為垂足,

求證:(1)AC=AD；

(2)CF=DF.

 

【答案】

可證明△ABC≌△AED   ∴AC=AD 

（2）可通過(guò)證明AF三線合一，則AF⊥CD 

【解析】

試題分析：∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E  

∴△ABC≌△AED   ∴AC=AD 

(2)由（1）可知：△ACD是等腰三角形

∵F是CD的中點(diǎn) ，即AF是等腰△ACD的中線, ∴AF⊥CD (三線合一)

考點(diǎn)：三線合一、全等三角形判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)三角形知識(shí)點(diǎn)中三線合一、全等三角形判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用與掌握。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，已知AB=AE，AC=AD，再需要哪兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，就可以應(yīng)用SAS判定△ABC≌△AED．（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：①AC=AD； ②CF=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，你知道AF與CD之間具有怎樣的位置關(guān)系嗎？你能說(shuō)明其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，已知AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，要計(jì)算A，B兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學(xué)分別測(cè)量了部分線段的長(zhǎng)度和角的度數(shù)，得到以下四組數(shù)據(jù)：
甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DFE；
�。篊D、∠ACB、∠ADB．其中能求得A，B兩地距離的有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，求證：BC=ED．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案