28、如圖：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：①AC=AD； ②CF=DF．
分析：由已知可利用SAS判定△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得到AC=AD，即△ACD是等腰三角形，已知AF⊥CD，則根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可推出CF=DF．
解答：證明：①∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
②∵AF⊥CD，AC=AD，
∴CF=FD（三線合一性質(zhì)）．
點評：此題主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，已知AB=AE，AC=AD，再需要哪兩個角對應(yīng)相等，就可以應(yīng)用SAS判定△ABC≌△AED．（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點，你知道AF與CD之間具有怎樣的位置關(guān)系嗎？你能說明其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，已知AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，要計算A，B兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學(xué)分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù)，得到以下四組數(shù)據(jù)：
甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DFE；
丁：CD、∠ACB、∠ADB．其中能求得A，B兩地距離的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，求證：BC=ED．

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