Question

在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程3x+y=5的解是

．

Answer 1

分析：由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項將x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0根據(jù)以上兩個條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值．

解答：解：由已知方程移項得y=5-3x，
∵x，y都是正整數(shù)，
則有y=5-3x＞0，又∵x＞0，
∴0＜x＜

5

3

，
根據(jù)以上條件可知，
合適的x值只能是x=1，
代入方程得y=2，
∴

x=1 y=2

．

點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項，合并同類項，系數(shù)化為1等技能，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．