【題目】已知:如圖,在ABCADE中,∠BACDAE90°,ABAC,ADAE,連接CD,C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:①BDCE;②∠ACEDBC45°;BDCE④∠BAEDAC180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】如圖:
①∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,
即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中,

,

∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE,

∴①正確;
②∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=45°,
∴∠ABD+∠DBC=45°.
∴∠ACE+∠DBC=45°,

∴②正確;
∵△ABD≌△ACE,
∴∠ABD=∠ACE.
∵∠CAB=90°,
∴∠ABD+∠AFB=90°,
∴∠ACE+∠AFB=90°.
∵∠DFC=∠AFB,
∴∠ACE+∠DFC=90°,
∴∠FDC=90°.
∴BD⊥CE,

∴③正確;

④∵∠BAC=∠DAE=90°,∠BAC+∠DAE+BAE+∠DAC=360°,

∴∠BAE+∠DAC=180°,正確.

所以①②③④都正確,共計(jì)4個(gè).

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】近年來,地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生,造成極大的生命和財(cái)產(chǎn)損失.為了更好地做好防震減災(zāi)工作,我市相關(guān)部門對(duì)某中學(xué)學(xué)生防震減災(zāi)的知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為非常了解、比較了解基本了解不了解四個(gè)等級(jí).小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問題:

1)本次調(diào)查中,樣本容量是 ;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 ;在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問一名學(xué)生,對(duì)防震減災(zāi)不了解的概率的估計(jì)值為 ;

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1)線段BHAC相等嗎?若相等給予證明,若不相等請(qǐng)說明理由;

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(1)①畫出△ABC,它的面積為多少;
②在△ABC中,點(diǎn)A經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′(1,6),將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′,畫出平移后的△A′B′C′,并寫出B′、C′的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P(﹣3,m)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后,再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n,﹣3),則m= , n=

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【題目】拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:

x

2

1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,有下列說法:

拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6);

拋物線的對(duì)稱軸是x=1;

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),它們之間的距離是;

在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.

其中正確的說法是(

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①④

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