【題目】如圖,在某住房小區(qū)的建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為(4a+3b)米,寬為(2a+3b)米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為b米的通道.
(1)通道的面積是多少平方米?
(2)剩余草坪的面積是多少平方米?
【答案】(1) (6ab+5b2) (2) (8a2+12ab+4b2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)通道的面積=兩個(gè)長(zhǎng)方形面積-中間重疊部分的正方形的面積計(jì)算即可;(2)根據(jù)剩余草坪的面積=大長(zhǎng)方形面積-通道的面積計(jì)算即可.
試題解析:
(1)b(2a+3b)+b(4a+3b)-b2=2ab+3b2+4ab+3b2-b2=(6ab+5b2)(平方米).
答:通道的面積是(6ab+5b2)平方米.
(2)(4a+3b)(2a+3b)-(6ab+5b2)=8a2+12ab+6ab+9b2-6ab-5b2=(8a2+12ab+4b2)(平方米).
答:剩余草坪的面積是(8a2+12ab+4b2)平方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2),…,點(diǎn)Pn(xn,yn)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,△P1OA1, △P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1、A1A2、A2A3,…,An﹣1An都在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù)),
(1)求點(diǎn)P1, P2, P3的坐標(biāo).
(2)猜想并直接寫出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)(用含n的式子表示).
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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)軸上5與﹣2所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|5﹣(﹣2)|=7;
在數(shù)軸上﹣2與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|﹣2﹣3|=5;
在數(shù)軸上﹣8與﹣5所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3
在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|
回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是_____;
數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為_____;
數(shù)軸上表示數(shù)_____和_____的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|,;
(2)七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下,對(duì)式子|x+2|+|x﹣3|進(jìn)行探究:
①請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣2與3之間移動(dòng)時(shí),|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值為:_____.
②請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸,要使|x﹣3|+|x+2|=7,數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)x=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兒童節(jié)期間,某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng).有一種游戲的規(guī)則是:在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干白球(每個(gè)球除顏色外,其他都相同)的袋中,隨機(jī)摸一個(gè)球,摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)海寶玩具.已知參加這種游戲的兒童有40 000人,公園游戲場(chǎng)發(fā)放海寶玩具8 000個(gè).
(1)求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率?
(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B,D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,6),AB平行于x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),將這個(gè)平行四邊形像左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后,點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(4,3) B.(2,3) C.(1,4) D.(2,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】京沈高鐵赤峰至喀左段于2016年開(kāi)工建設(shè),天義鎮(zhèn)路基橋墩建設(shè)初具規(guī)模,預(yù)計(jì)2019年運(yùn)營(yíng),從赤峰出發(fā)經(jīng)寧城至北京500公里,高鐵運(yùn)行速度將是現(xiàn)行普通客車平均速度的5倍,預(yù)計(jì)開(kāi)通后,從赤峰出發(fā),某高鐵客運(yùn)專列比普通客車晚3小時(shí)開(kāi)出,但比普通客車早5小時(shí)到達(dá)北京,求兩車的運(yùn)行速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知方程的兩個(gè)解是和
(1)求、的值;
(2)用含有的代數(shù)式表示;
(3)若是不小于的負(fù)數(shù),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,CF與DE的延長(zhǎng)線垂直,垂足為F.
(1)求證:∠B=∠ECF ;
(2)若∠B=55°,求∠CED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上.
(1)試說(shuō)明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過(guò)程)
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間(點(diǎn)P和A、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)
(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)P和A、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系.(要求寫出推理過(guò)程)
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