Question

10．如圖，若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積變成矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形中∠ABC的度數(shù)為30°．

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，根據(jù)平行四邊形的面積=矩形面積的一半，得出AE=$\frac{1}{2}$AB，再由三角函數(shù)即可求出∠ABC的度數(shù)．

解答 解：作AE⊥BC于E，如圖所示：
則∠AEB=90°，
根據(jù)題意得：平行四邊形的面積=BC•AE=$\frac{1}{2}$BC•AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴sin∠ABC=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠ABC=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、面積的計(jì)算以及三角函數(shù)；熟練掌握平行四邊形和矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．