Question

如圖直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的面積為（　�。�

• A、5
• B、3

  5

  +5
• C、

  5

• D、3

  5

Answer 1

分析：注意象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，仔細(xì)觀察圖設(shè)直線AB與y=-1的交點(diǎn)為D，則△ABC的面積=△ADC的面積+△BCD的面積．

解答：解：由圖可知A（-1，2），B（1，-2），C（3，-1），
所以直線AB的解析式為：y=-2x
設(shè)直線AB與直線y=-1的交點(diǎn)為D，如右圖示
則D（

1

2

，-1），
則CD的長為3-

1

2

=

5

2

，
A到CD的距離為3，B到CD的距離為1，
∴△ACD的面積為

1

2

CD×A到CD距離=

1

2

×

5

2

×3=

15

4

，
△BCD的面積為

1

2

×CD×B到CD的距離=

1

2

×

5

2

×1=

5

4

，
∴△ABC的面積=△ACD的面積+△BCD的面積=

15

4

+

5

4

=5；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是象限內(nèi)點(diǎn)的性質(zhì)以及函數(shù)圖形的特征，需注意圖形結(jié)合并能很好的運(yùn)用圖形將問題簡便化．