如圖,將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)C恰好落在邊B′F上.若AE=3,BE=5,則FC= .

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下列運(yùn)算正確的是()

A.a(chǎn)2•a3=a5 B.(ab)2=ab2 C.(a3)2=a9 D.a(chǎn)6÷a3=a2

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點(diǎn)A(-1,y1),B(3,y2)是直線(xiàn)y=kx+b(k<0)上的兩點(diǎn),則y1-y2 0(填“>”或“<”).

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象與x的正半軸交于點(diǎn)A,與x的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.△PAC中,P(1,﹣1),∠P=90°,PA=PC.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2)將△PAC沿AC翻折,若點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q恰好落在函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象上,求a與b的值.

(3)將△ACO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,在x軸上取一點(diǎn)M,將∠PMD沿PM翻折,若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在x軸上,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象時(shí),他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)y1=x+1的圖象”的基本步驟,在紙上逐步探索函數(shù)y2=的圖象,并且在黑板上寫(xiě)出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):A(,),B(1,2),C(1,),D(﹣2,﹣1).

(1)在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中,任取一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)既在直線(xiàn)y1=x+1又在雙曲線(xiàn)y2=上的概率是多少?

(2)小明從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn),求兩點(diǎn)都落在雙曲線(xiàn)y2=上的概率.

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∠A的余角為60°,則∠A的補(bǔ)角為 °,tanA= .

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)如圖,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成,下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說(shuō)法正確的是( )

A.主視圖的面積為5

B.左視圖的面積為3

C.俯視圖的面積為3

D.三種視圖的面積都是4

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已知反比例函數(shù)的圖象通過(guò)點(diǎn)(,),則當(dāng)時(shí),

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(0,6).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從B出發(fā),沿射線(xiàn)BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以CP,CO為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PCOD,在線(xiàn)段OP延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E,使PE=AO,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段OB的中點(diǎn)時(shí),求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo).

(2)當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形ADEC的面積為S.

①求證:四邊形ADEC為平行四邊形.

②寫(xiě)出s與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出t的取值范圍.

(3)是否存在某一時(shí)刻,使OC是PC的一半?若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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