【題目】某數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上,數(shù)學(xué)老師用幾何畫(huà)板上畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,四名同學(xué)根據(jù)圖象,說(shuō)出下列結(jié)論:李佳:abc<0:王寧:2a﹣b<0:孫浩:b2>4ac一帆:點(diǎn)(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2,你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)在直線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P做軸交BC于點(diǎn)Q,求線段PQ長(zhǎng)度的最大值,及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,若以點(diǎn)M,N,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐探究幾何元素之間的關(guān)系
問(wèn)題情境:四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)C,O,A都不重合),過(guò)點(diǎn)A,C分別作直線BE的垂線,垂足分別為F,G,連接OF,OG.
(1)初步探究:
如圖1,已知四邊形ABCD是正方形,且點(diǎn)E在線段OC上,求證;
(2)深入思考:請(qǐng)從下面A,B兩題中任選一題作答,我選擇_______題.
A.探究圖1中OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;
B.如圖2,已知四邊形ABCD為菱形,且點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,其余條件不變,探究OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸:請(qǐng)從下面AB兩題中任選一題作答,我選擇_______題.
如圖3,已知四邊形ABCD為矩形,且,.
A.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若,則FG的長(zhǎng)為________.
B.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若,則FG的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),已知△DEF的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書(shū)法比賽,游戲規(guī)則是:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,另一人再?gòu)拇惺O碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G,F分別在x軸和y軸上,則四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若AE=5,OE=3,求線段CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi),點(diǎn)A(6,0)、C(﹣4,0),過(guò)點(diǎn)A作直線AB,交y軸的正半軸于點(diǎn)B,且AB=10,點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線AB的表達(dá)式;
(2)若以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后,又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.
(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?
(2)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱,如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),且費(fèi)用不超過(guò)10000元,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?
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