【題目】如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致為( 。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】設菱形的高為h,即是一個定值,再分點P在AB上,在BC上和在CD上三種情況,利用三角形的面積公式列式求出相應的函數(shù)關系式,然后選擇答案即可.
①當P在AB邊上時,如圖1,
設菱形的高為h,
y=APh,
∵AP隨x的增大而增大,h不變,
∴y隨x的增大而增大,
故選項C不正確;
②當P在邊BC上時,如圖2,
y=ADh,
AD和h都不變,
∴在這個過程中,y不變,
故選項A不正確;
③當P在邊CD上時,如圖3,
y=PDh,
∵PD隨x的增大而減小,h不變,
∴y隨x的增大而減小,
∵P點從點A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D,
∴P在三條線段上運動的時間相同,
故選項D不正確,
故選B.
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【題目】若關于t的不等式組恰有三個整數(shù)解,則關于x的一次函數(shù)y=x-a的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的公共點的個數(shù)為______.
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【題目】如圖,直線l為y=x,過點A1(1,0)作A1B1⊥x軸,與直線l交于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2;再作A2B2⊥x軸,交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3;……,按此作法進行下去,則點An的坐標為(_______).
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【題目】某文具用品商店銷售A、B兩種款式文具盒,已知購進1個A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元購入A款文具盒的數(shù)量比購入B款文具盒的數(shù)量多5個.
(1)購進一個A款文具盒、一個B款文具盒各需多少元?
(2)若A款文具盒與B款文具盒的售價分別是20元和30元,現(xiàn)該文具用品商店計一劃用不超過1000元購入共計60個A、B兩種款式的文具盒,且全部售完,問如何安排進貨才能使銷售利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】如圖,長為 ,寬為 的大長方形被分割為 小塊,除陰影 , 外,其余 塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為 .
(1)每個小長方形較長的一邊長是 (用含 的代數(shù)式表示).
(2)分別用含 , 的代數(shù)式表示陰影 , 的面積,并計算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.
(3)當 時,陰影 與陰影 的面積差會隨著 的變化而變化嗎?請你作出判斷,并說明理由.
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【題目】將紙片沿折疊,其中.
(1)如圖1,點落在邊上的點處,與是否平行?請說明理由;
(2)如圖2,點落在四邊形內部的點處,探索與之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖所示,P是∠BAC內的一點,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別為點E,F,AE=AF.求證:
(1)PE=PF;
(2)點P在∠BAC的平分線上.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E,則以下AE與CE的數(shù)量關系正確的是( 。
A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE
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【題目】某班要購買6副乒乓球拍和盒()乒乓球,甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元,乒乓球每盒10元,現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動,甲店優(yōu)惠方案是:每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球,乙店優(yōu)惠方案是:按定價的9折出售.
(1)用含的代數(shù)式表示:該班在甲店購買時需付款____________元;在乙店購買時需付款____________元,(所填式子需化為最簡形式).
(2)當時,到哪家店子購買比較合算?說明理由.
(3)若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球,你最少要付多少錢?并寫出你的購買方案.
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