Question

（1）如圖:直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)D、B作l的垂線(xiàn)段DE、BF。

     求證：≌

(2)將上述的圖形作為一個(gè)“基本圖形”,你能否在下列的問(wèn)題中構(gòu)建這樣的“基本圖形”解決問(wèn)題：

如圖正方形ABCD與正方形AEFG有共同的頂點(diǎn)A，連接DE、BG，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AH⊥DE，交BG于點(diǎn)I，求證：I是BG的中點(diǎn)。

(3)通過(guò)(2)的證明：我們可以發(fā)現(xiàn)上圖中(填“>”、“<”、或“=”)。

并利用你的發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題：如圖：以的各邊為一邊向外作正方形，各正方形的面積如圖中所示，分別為9、16、25，請(qǐng)直接寫(xiě)出六邊形DEFGHI的面積：_______。

 

Answer 1

（1）證明略   ………3分

      （2）過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AI于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥AI交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，易證BM=AH,GN=AH,故BM=GN,證≌,得BI=GI�！�……8分

      （3）=                            ………10分

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