【題目】如圖：AB∥CD，直線l交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，N是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)N不與F重合）

（1）當(dāng)點(diǎn)N在射線FC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FMN+∠FNM=∠AEF，說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FMN+∠FNM與∠AEF有什么關(guān)系并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°，理由見解析.

【解析】試題分析:（1）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和三角形的內(nèi)角和為180°，易得∠FMN+∠FNM=∠AEF；

（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的內(nèi)角和為180°，易得∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．

解：（1）∵AB∥CD，

∴∠AEF+∠MFN=180°．

∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，

∴∠FMN+∠FNM=∠AEF．

（2）∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．

理由：∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠MFN．

∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，

∴∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）

（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′。

（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)。連接PM、PN。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0<t<2．5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC相似？

（2）是否存在某一時(shí)刻t，使△PMN 的面積恰好是△ABC 面積的；若存在求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長線上，且ED＝EC.

(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)(如圖1)，則有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，

(1)圖①中，已知AF⊥BC , ∠B=500，∠C=600. 求∠DAF的度數(shù).

（2）圖②中，請你在直線AD上任意取一點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、D重合），畫EF⊥BC，垂足為F.已知∠B=α，∠C=β（β＞a）.求∠DEF的度數(shù). （用α、β的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題7分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為P2，請直接寫出P2的值，并比較P1，P2的大小．（2+3+2＝7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃2016年在甲、乙兩個(gè)電視臺播放總時(shí)長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，該公司的廣告總費(fèi)用為9萬元．預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益，該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺播放廣告的時(shí)長應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計(jì)甲、乙兩電視臺2016年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè).已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是.

（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

（3）取走10個(gè)球（其中沒有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

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