Question

某商場計劃購進冰箱、彩電進行銷售。相關信息如下表：

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
冰箱		2500
彩電		2000

（1）若商場用80000元購進冰箱的數(shù)量與用64000元購進彩電的數(shù)量相等，求表中a的值。

（2）為了滿足市場需要求，商場決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的。

①該商場有哪幾種進貨方式？

②若該商場將購進的冰箱、彩電全部售出，獲得的最大利潤為w元，請用所學的函數(shù)知識求出w的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）2000（2）①有三種進貨方式：

1）購買彩電25臺，則購進冰箱25臺；

2）購買彩電26臺，則購進冰箱24臺；

3）購買彩電27臺，則購進冰箱23臺。

②22500元

【解析】解：（1）根據(jù)題意得 ，解得a=2000。

經(jīng)檢驗a=2000是原方程的根。

∴a=2000。

（2）設購買彩電x臺，則購進冰箱（50－x）臺。

①根據(jù)題意得  ，解得：。

∴有三種進貨方式：

1）購買彩電25臺，則購進冰箱25臺；

2）購買彩電26臺，則購進冰箱24臺；

3）購買彩電27臺，則購進冰箱23臺。

②一個冰箱的利潤為：500元，一個彩電的利潤為400元，

∴w=400x＋500（50－x）=－100x+25000，

∴w為關于x的一次函數(shù)，且為減函數(shù)。

∵ ，x取整數(shù)，

∴當x=25時，獲得的利潤最大，最大為22500元。

（1）分別表示冰箱和彩電的購進數(shù)量，根據(jù)相等關系列方程求解。

（2）設購買彩電x臺，則購進冰箱（50－x）臺。

①根據(jù)題意列不等式組求解。

 ②用含x的代數(shù)式表示利潤w，根據(jù)x的取值范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)求解。

B卷（共30分）