【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．

（1）求證：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．

【答案】見解析

【解析】試題分析:從題中可知：（1）△ABC和△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質和等邊對等角得出∠B=∠DAE即可證明．

（2）根據(jù)全等三角形的性質，利用平行四邊形的性質求解即可．

（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC．

∴∠DAE=∠AEB．

∵AB=AE，

∴∠AEB=∠B．

∴∠B=∠DAE．

∵在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△EAD．

（2）解：∵AE平分∠DAB（已知），

∴∠DAE=∠BAE；

又∵∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB=∠B．

∴△ABE為等邊三角形．

∴∠BAE=60°．

∵∠EAC=25°，

∴∠BAC=85°．

∵△ABC≌△EAD，

∴∠AED=∠BAC=85°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，且k為整數(shù)，k的值____．

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【題目】下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三條邊長的是（ ）

A. 3，4，5B. 5，12，13C. 7，24，25D. 9，39，40

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（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

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【題目】下列語句中：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個角一定不是對頂角；③兩條不相交的直線叫做平行線；④若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等；⑤不在同一直線上的四個點可畫6條直線。其中錯誤的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件可以判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

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C. 三條邊長分別是6,13,6D. 三條邊長分別為5，5，4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系．②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：2y-x-3=0，則5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（　　）

A. 5 B. 45 C. 94 D. ﹣4

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