某市為緩解城市交通壓力,決定修建人行天橋,原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB=6m,∠ABC=45°,后考慮到安全因素,將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處,使∠ADC=30°(如圖所示).

(1)求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng);

(2)求BD的長(zhǎng).

(結(jié)果保留根號(hào))

 

:解:(1)已知AB=6m,∠ABC=45°,

∴AC=BC=AB•tan45°=6×=3,

已知∠ADC=30°.

∴AD=2AC=6

答:調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)為6m;

 

(2)CD=AD•cos30°=6×=3,

∴BD=CD﹣BC=3﹣3

答:BD的長(zhǎng)為3﹣3(m).

解析::(1)首先由已知AB=6m,∠ABC=45°求出AC和BC,再由∠ADC=30°求出AD=2AC;

(2)根據(jù)勾股定理求出CD,從而求出BD..

 

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(1)求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng);
(2)求BD的長(zhǎng).
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(2)求BD的長(zhǎng).
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