Question

10．若a＜b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（　　）

• A． a+x＜b+x
• B． 3-a＜3-b
• C． 2a-1＜2b-1
• D． $\frac{a}{2}$-$\frac{2}$＜0

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、不等式a＜b的兩邊同時(shí)加x，可得a+x＜b+x，所以此選項(xiàng)正確；
B、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以-1，可得-a＞-b，再同時(shí)加上3，可得3-a＞3-b，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以2，可得2a＜2b，再不等式兩邊同時(shí)減1，可得2a-1＜2b-1，所以此選項(xiàng)正確；
D、不等式a＜b的兩邊同時(shí)除以2，可得$\frac{a}{2}＜\frac{2}$，則$\frac{a}{2}-\frac{2}$＜0，所以此選項(xiàng)正確．
因?yàn)楸绢}選擇錯(cuò)誤的，故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，即：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；
注意：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號的方向．